Statistique appliquée

à la gestion et au marketing

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Chapitre 1

GRAPHIQUES

1. DIAGRAMMES.

1.1 Généralités. Diagrammes de base.

1.2 Diagrammes d'EXCEL.

1.3 Exemples.

2. RÉPARTITION D'OBSERVATIONS QUANTITATIVES.

2.1 Choix des classes

2.2 Algorithmes.

3. HISTOGRAMMES.

3.1 Notion de densité.

3.2 Représentation graphique de la densité : histogrammes.

3.3 Stabilité de l'histogramme. Classe modale. Courbe en cloche.

CONCLUSION.

Chapitre 2

CARACTÉRISTIQUES NUMERIQUES

1. CARACTÉRISTIQUES DE TENDANCE CENTRALE.

1.1 notion de distance.

1.2 caractéristiques de tendance centrale ; médiane, moyenne.

2. CARACTÉRISTIQUES DE DISPERSION.

2.1 caractéristiques de dispersion : écart absolu moyen, variance et écart-type.

2.2 Comparaison d'une valeur à la moyenne et de deux valeurs entre elles.

2.3 valeurs centrées réduites

3. AUTRES PARAMÈTRES.

3.1 Coefficient de variation

3.2 Coefficients de forme

4. FONCTION DE RÉPARTITION. QUANTILES.

4.1 Fonction de répartition

4.2 Quantiles, quartiles, déciles ...

4.3 Concentration

CONCLUSION.

Chapitre 3

REGRESSION CORRELATION

1. REPRÉSENTATIONS GRAPHIQUES.

1.1 conventions élémentaires.

1.2 tableau de corrélation.

1.3 autres procédures.

2. COEFFICIENT DE CORRÉLATION LINÉAIRE

2.1 Covariance.

2.2 Coefficient de corrélation linéaire.

3. PROPRIÉTÉS DU COEFFICIENT DE CORRÉLATION.

3.1 Propriétés mathématiques du coefficient de corrélation linéaire.

3.2 liaison linéaire.

3.3 répartitions gaussiennes.

3.4. matrices de corrélation.

4. DROITE DE REGRESSION

4.1 Critère des moindres carrés.

4.2 Estimation des coefficients de régression. Résidus.

4.3 Exemple : régression des revenus en fonction de l’âge des clients d’Euromarket.

CONCLUSION.

Chapitre 4

NOTIONS DE PROBABILITÉS

1. PROBABILITÉS. PROBABILITÉS CONDITIONNELLES.

1.1 Population et événements.

1.2 Propriétés des probabilités.

1.3 Indépendance et probabilité conditionnelle.

2. VARIABLES ALÉATOIRES. LOIS DE PROBABILITÉ.

2.1 Variables aléatoires

2.2 Probabilité d'un intervalle.

2.3 Loi de probabilité d'une v.a. discrète.

2.4 Loi de probabilité d'une v.a. continue.

3. LOIS DE PROBABILITÉ DISCRÈTES.

3.1 Loi uniforme discrète.

3.2 Loi de Poisson

3.3 Loi de Bernoulli et loi binomiale.

4. LOIS DE PROBABILITÉ CONTINUES.

4.1 Loi uniforme continue.

4.2 Loi exponentielle.

4.3 Loi normale.

4.4 Loi de Student.

4.5 Loi du c2.

5. COUPLES DE VARIABLES ALÉATOIRES.

5.1 couples de variables aléatoires qualitatives.

5.2 couples de variables aléatoires quantitatives.

5.3 Indépendance de deux variables aléatoires.

5.4 Lois conditionnelles.

CONCLUSION

Chapitre 5

ESTIMATION

1. DES PROBABILITÉS AUX STATISTIQUES.

1.1 Simulation.

1.2 Propriété fondamentale.

1.3 Notion de convergence.

1.4 Densité et histogramme.

2. ESTIMATEUR D'UN PARAMÈTRE.

2.1 Estimations empiriques.

2.2 Estimateurs de la moyenne et de la variance.

2.3 Propriétés caractéristiques des estimateurs.

2.4 Théorème de la limite centrée (ou " theorem central limit ").

2.5 Loi de l'estimateur de la variance.

3. ESTIMATION PAR INTERVALLE DE CONFIANCE.

3.1 Niveau de confiance. Propriétés des estimateurs empiriques.

3.2 Intervalle de confiance de la moyenne.

3.3 Intervalle de confiance de la variance.

3.4 Autres intervalles de confiance.

CONCLUSION

Chapitre 6

TESTS STATISTIQUES

1. GÉNÉRALITÉS SUR LES TESTS STATISTIQUES.

1.1 Notion de test statistique.

1.2 Processus de décision. Erreurs et risques.

2. TEST D'AJUSTEMENT DU c² DE PEARSON.

2.1 Cas d'une variable discrète.

2.2 Cas d'une variable continue.

3. TEST D'INDÉPENDANCE DU c² DE PEARSON.

3.1 Indépendance de variables qualitatives.

3.2 Tableau des effectifs théoriques.

3.3 Test d'indépendance du c² de Pearson.

4. TEST SUR LE COEFFICIENT DE CORRÉLATION LINÉAIRE.

4.1 Hypothèses et erreurs.

4.2 Région critique.

4.3 Test de Fisher

5. TESTS sur LA MOYENNE ET LA VARIANCE.

5.1 Tests sur la moyenne.

5.2 Tests sur la variance.

5.3 Introduction à la fonction puissance.

CONCLUSION

Chapitre 7

MODèLE linéaire

1. modèle de régression

1.1 Variable explicative et variable expliquée

1.2 Modèle de régression

2. Nature de la liaison. graphiques.

2.1 Nature de la liaison

2.2 Représentation graphique et courbe de régression.

3. modèle linéaire.

3.1 Critère des moindres carrés

3.2 Estimation des coefficients de régression.

4. étude des résidus.

4.1 Résidus.

4.2 Propriétés des résidus.

5. prévisions.

5.1 Estimation et intervalle de confiance de la variance résiduelle.

5.2 Test et estimation par intervalle de confiance des coefficients de régression.

5.3 Prévision ponctuelle et par intervalle de confiance.

6. introduction a la régression linéaire multiple

6.1 Modèle linéaire multiple.

6.2 applications aux modèles économétriques.

6.3 Les conditions d’une bonne régression linéaire multiple.

Conclusion

Chapitre 8

analyse des séries chronologiques

1. Description d'une série chronologique.

1.1 Description de la tendance.

1.2 description simultanée des variations saisonnières et de la tendance.

2. modèlisation et désaisonnalisation.

2.1 modèle additif de série chronologique.

2.2 modèle multiplicatif de série chronologique.

2.3 désaisonnalisation.

3. filtre de Buys-Ballot.

3.1 Filtre de Buys-Ballot.

3.2 Validation du modèle linéaire et prévision.

4. lissage exponentiel.

4.1 Généralités sur le lissage exponentiel.

4.2 modèle de Holt et Winters.

conclusion.

Chapitre 9

Le MULTIDIMENSIONNEL

1. analyse en composantes principales.

1.1 Objectifs.

1.2 Distance entre deux unités statistiques.

1.3 Représentations graphiques des unités statistiques.

1.4 Interprétation des axes. Cercles de corrélation.

1.5 paramètres numériques complémentaires.

2. analyse des correspondances.

2.1 Objectifs et données.

2.2 unités statistiques.

2.3 Notion de distance entre deux profils.

2.4 Description d'un ensemble de profils. Définitions.

2.5 Représentation graphique simultanée.

3. Autres méthodes.

3.1 Analyse factorielle discriminante.

3.2 Exemple d’analyse factorielle discriminante.

3.3 Classification et règles d’affectation.

3.4 Exemple

Conclusion