/&WordMicrosoft Word  q Courier New-@Times New Roman- 42  qExercices sur le chapitre 8% 2 " q  2  q =2 ! qAnalyse des sries chronologiques* 2  q q ' 2 b q q '@Times New Roman-)2  q4. FILTRE DE BUYS BA%((+(+((++!(+2  qLLOT.((/( 2 V q -2 W qNous tudions ici la srie 2 du chapitre 8 par le filtre de Buys Ballot (fichier de par+''2   qa-}2 7bL qmtres chro2.par). On pourra utiliser un tableur pour effectuer les calculs./+ 2 7R q A2 $ q1) On obtient les rsultats suivants+ 2 Q q 2 ` q:  2 ~ q  2 1qt 2 Bq @Times New Roman---)2 CqMoyennes annuelles m5/@Times New Roman- 2 Cqi - 2 Cq. - 2 Cq -/2 nGqproduits par l'anne i m /- 2 Gqi - 2 Gq. - 2 Gq - !-- !-- !-- !-- !-- !-- !C-- !C-- !F-- !-- !-- !E-- !E-- !EC-- !E-2 Jq2.5 2 J_q 2 JCq231.96 2 JOCq 2 JPGq579.9  2 JGq - !F-- !F-- !F-- !F-- !FC-- !FF-- !F-- !EJ-- !EJ-- !EJC-- !EJ-2 q6.5 2 _q 2 Cq280.47 2 OCq 2 #Gq1823.055 2 Gq - !-- !-- !-- !-- !C-- !F-- !-- !E-- !E-- !EC-- !E-2 q10.5 2 nq 2 Cq343.18 2 OCq 2 2Gq3603.39 2 Gq - !-- !-- !-- !-- !C-- !F-- !-- !D-- !D-- !DC-- !D-2 $q14.5 2 $nq 2 $Cq412.76 2 $OCq 2 $2Gq5985.02 2 $Gq - ! -- ! -- ! -- ! -- ! C-- ! F-- ! -- !E$-- !E$-- !E$C-- !E$-2 mq18.5 2 mnq 2 mCq502.47 2 mOCq 2 m#Gq9295.695 2 mGq - !i-- !i-- !i-- !i-- !iC-- !iF-- !i-- !Em-- !Em-- !EmC-- !Em-2 q22.5 2 nq 2 Cq614.94 2 OCq 2 #Gq13836.15 2 Gq - !-- !-- !-- !-- !C-- !F-- !-- !E-- !-- !-- !-- !E-- !-- !-- !EC-- !C-- !F-- !E-- !-- !-2   qOn en dduit+ 2 J q 2 Y q:  2 w q 2 [JGqmoyenne / 2 EJGq -2 JGqdes t 2 JGq 2 Jqmoyenne/ 2 Jq -,2 [Jqdes moyennes annuelles/ 2 Jq 2 Uqmoyenne / 2 Uq -2  Uqdes produits 2 Uq - !G-- !G-- !J-- !G-- !G-- !dJ-- !-- !-- !-- !U-- !U-- !G-- !G-- !-- !U-- 2 ZJGqm/-2 +JGqt -2 JGq= 12.5" 2 8JGq 2 Jqm = 397/"2 Jq.63 2 Jq - 2 Uqm/-2 +Uqt.xt  -2 $ Uq = 5853.868" 2 EUq - ! G-- ! J-- ! G-- !d J-- ! -- ! -- ! U-- !FG-- !WG-- !WG-- !WJ-- !FG-- !WG-- !dWJ-- !F-- !W-- !W-- !FU-- !WU-- !WU-S2 x0 qOn en dduit la diffrence moyenne des produits +/ 2 x q+2 x q produit des moyennes/ 2 x q 2 x q:  2 x  q 2   q5853.868  2  q/2  q 12.5 x 397.63 = 883.493" 2  q z2 >J qOn calcule le coefficient directeur de la droite par la formule habituelle+/ 2 > q 2 > q:  2 > q "2 qvariances des t 2 q -2 @qdes m/- 2 qi - 2 q. - 2 q - !-- !-- !-- !-- !-- !-- !-- !-- !D-- !D-- !D-2 q46.667 2 q 2 !q17096.97 2 q - !-- !-- !-- !-- !-- !D-- !/-- !/-- !/-- !D-- !/-- !/-- !D-- !/-- !/-2 PZ qLa dr"z2 PJ qoite de rgression sur les moyennes annuelles par le temps, la moyenne de ///@2 # qlanne 1 tant fixe linstant t 2  q  2  q=" 2  q ^2 7 q2.5, de lanne 2 linstant t = 6.5 etc. a pour coeff"2   qi-"2  qcient directeur 2  q >2 " qb et pour coefficient constant a:  2  q ,2 = {qb = 883.493 / 46.667 " 2 = {q 2 = {q= " 2 = {q 2 = q18.93 2 = [q -2 {qa = "2 d{q397.63  2 {q2 6{q 18.93-2 {q x  -2 {q12.5 2 k{q 2 {q= " 2 {q 2 q161.005 2 q 2 V q2) On calcule la tendance dfinie par cette droite en chaque point de t = 1 t = 24, +"" 2  q  2 K q  2 K rq1 2 K q  2 K gq2 2 K q  2 K \q3 2 K zq  2 K Qq4 2 K oq - !H -- !H -- !?H -- !J -- !H -- !H -- !J -- !H -- !H -- !J -- !H -- !H -- !J -- !H -- !H -- !H -- !H -- !EK -- !EK -- !EK -- !EK -- !EK -- !EK - 2 q1 2 q 2 q179.912 2 q 2 q 198.844 2 q 2 q 217.776 2 q 2 q 236.708 2 q - ! -- !? -- ! -- ! -- ! -- ! -- ! -- ! -- ! -- ! -- ! -- !D -- !D -- !D -- !D -- !D -- !D - 2 q2 2 q 2 q 255.64 2 q 2 q 274.572 2 q 2 q 293.504 2 q 2 q 312.436 2 q - ! -- !? -- ! -- ! -- ! -- ! -- ! -- ! -- ! -- ! -- ! -- !E -- !E -- !E -- !E -- !E -- !E - 2 " q3 2 " q 2 " q 331.368 2 " q 2 " q 350.3 2 " q 2 " q 369.232 2 " q 2 " q 388.164 2 " q - ! -- !? -- ! -- ! -- ! -- ! -- ! -- ! -- ! -- ! -- ! -- !D" -- !D" -- !D" -- !D" -- !D" -- !D" - 2 i q4 2 i q 2 i q 407.096 2 i q 2 i q 426.028 2 i q 2 i q 444.96 2 i q 2 i q 463.892 2 i q - !f -- !?f -- !f -- !f -- !f -- !f -- !f -- !f -- !f -- !f -- !f -- !Ei -- !Ei -- !Ei -- !Ei -- !Ei -- !Ei - 2 q5 2 q 2 q 482.824 2 q 2 q 501.756 2 q 2 q 520.688 2 q 2 q 539.62 2 q - ! -- !? -- ! -- ! -- ! -- ! -- ! -- ! -- ! -- ! -- ! -- !D -- !D -- !D -- !D -- !D -- !D - 2 q6 2 q 2 q 558.552 2 q 2 q 577.484 2 q 2 q 596.416 2 q 2 q 615.348 2 q - ! -- !? -- ! -- ! -- ! -- ! -- ! -- ! -- ! -- ! -- ! -- !D -- !< -- !< -- !?< -- !D -- !< -- !< -- !D -- !< -- !< -- !D -- !< -- !< -- !D -- !< -- !< -- !D -- !< -- !< -M2 ] , qTendance estime par la droite de rgression%/ 2 ]  q -@2 # qcalcule sur les moyennes annuelles/ 2  q v2  ZG qOn suit ensuite la procdure pour calculer les coefficients saisonniers+ 2   q #2   q: on calcule la m2 J A qdiffrence entre chaque observation et la tendance correspondante 2 J  q  2 J  q: 2 J  q -qq  pp  oo  nn  mm  ll  kk  jj  ii   h h    g g