J&WordMicrosoft Word  r Courier New-@Times New Roman----@Times New Roman- 2  r4.#- 2 I r -2 [ rFONCTION*633/63- 2  r -2  rDE3/- 2 H r -2 Z  rRPARTITION.3/%31//63- 2 T r -2 f  rQUANTILES.6333///' 2  r &@Times New Roman-"2 i rLintroduction "}2 iL rde la fonction de rpartition va nous tre utile pour dfinir les quantiles 2 c` rdont lutilisation dans les statistiques officielles est trs frquente, ainsi que la notion de m2 ?cA rconcentration bien connue en gestion sous le nom de rgle des 80%/2 2 ? r2 ? r 20%.2 2 ?g r -2   r4.1 Fonction##*#'#'"2  r de rpartition''##' 2 4 r &@Times New Roman- 2   rDfinition+!!- !-- p2 C r : on appelle fonction de rpartition dune srie dobservations (x@Times New Roman- 2 ~  ri -2   r) i = 1, "q2 cD rn la fonction qui, un nombre rel quelconque x , associe la propo</ 2  rr+2  rtion dobservations i2   rn-Y2 Vc4 rfrieures ou gales x. On la note en abrg f.d.r.+ 2 V r  2  r @Times New Roman-2 , rExemple(0- !i-@Times New Roman- 2 , r -2 ,  rnumrique !!0!- ! i- -O2 , - r: on considre la srie de 6 observations : x@Times New Roman- 2 GO r1-2 ,c r = 10, x(- 2 G!  r2-2 ,5  r = 11, x(- 2 G  r3-2 ,  r = (-2 c r12, x- 2  r4-2  r = 13, x(- 2  r5-2  r = 14, x(- 2  r6-2  r = 15( 2 * r m2 9A r. La fonction de rpartition prcdente est constante et gale !2 cR r1/6 sur chaque intervalle sparant deux observations successives, par exemple sur ,,+++++++++2 mc rl,2 m rintervalle [11, 12 [.  2 mr r r &  JC (P(&' 2 H   r -2 c  rFigure 1.2 2 W r J2 f* r: Fonction de rpartition (6 observations) 2 > r 2  W rLa fonction de rpartition, note en gnral par F(x), est dfinie pour tout nombre x. "/y2 z cI rElle possde des proprits videntes que lon constate sur la figure 2 :% 2 z  r @Symbol- 2  r 2  r +-"2  rEn notant inf(x%- 2  ri -2   r) et sup(x- 2 o ri -h2 z> r) la plus petite et la plus grande des valeurs observes, on a 2   r  2   r: 2 %  r r '-)2 UrPour tout x < inf (x!"- 2 qri - 2 Ur) 2 Ur 2 UrF(x) = 0" 2 Ur -2 V rPour tout x !- 2 P"r!-2 VCr sup(x- 2 rri - 2 Vr) 2 Vr 2 U rF(x) = 1" 2 U r -rr  qq  pp  oo  nn  mm  ll  kk  jj   i i    h h