&WordMicrosoft Word  q Courier New-@Times New Roman- 2  qNOTATION+/(+(/+ 2 . q d@Symbol- 2  qS&- 2  q @Times New Roman-2 e  qLa notation "@Symbol- 2 _8 qS$-t2 e\F q pour indiquer des sommes est couramment utilise en mathmatiques et //////;2 b  qparticulirement en statistique./ 2 J q 2 T qElle concerne les sommes de termes, en nombre fini ou infini, indexs par un indice %////(2 3b qentier en gnral.  2 3 q  2 x q -2  qExemple(0 - !- 2  q -2   q: 1, 3, , 2<@Times New Roman-2  q x  - 2 G qie2 X< q +1, est la suite des nombres entiers impairs. On la note x"<//+- 2   q1-2 /  q, - 2 b qx- 2  q2-2  q, , x<- 2 2 qi -%2 = q , . Le terme x<"/- 2  qi -2   q est le i- 2  qe-A2 $ q nombre impair et est de la forme x///- 2 I qi -2 T q = 2"-2  q x  -"2  qi + 1. On peut "+-2 GbU qdfinir dautres suites de nombres entiers ou non, en donnant la formule gnral du i//- 2 =R  qe-2 Gc  q terme/ 2 G  q 2 G  q:  2 G)  q - 2  qx- 2 1 qi -2 < q = 2"- 2  qi - 2  q 82  q: suite des puissances de 2 (2- 2 i q1-2 } q = 2, 2"- 2  q2-2 + q = 4, 2"- 2  q3-2  q = 8, 2"- 2 s q4-2   q = 16, , 2"<- 2  qi -2  q, )< 2   q - 2  qx- 2 1 qi -2 < q = 1/i" 2  q s2 E q: suite des inverses des entiers naturels (1/1, 1/2, 1/3, , 1/i, )<< 2  q  2 4 q 2 yV qIl est classique dutiliser des points de suspension pour dfinir la somme des termes ///-2 b  qdune suit 2 S qe 2 n q 2 }  q: ainsi, x- 2 M q1-2 a q + x"- 2  q2-2  q + + x"<"-2  q18- 2  q U2 1 qest la somme des 18 premiers termes de la suite x////- 2   qi -2   q. Mais 52 bZ qlorsque les formules deviennent un peu plus longue, cette notation devient malcommode. Il /////2 Hb qest plus facile de noter 2 H q  2 H q: 2 H q  2 >Z#q  2 E#hq 2 iq18 2 iq  2 Fq - 2 kZ#qx- 2 Z#q1-2 Z#q + x"- 2 Z#q2-2 Z#q + + x"<"-2 Z#q18- 2 Z#q  2 4#hq=" 2 V#hq - 2 iqS$- 2 iq - 2  Fqx- 2 )Fqi - 2 4Fq  2 >Z#q  2 E#hq 2 ziqi = 1" 2 iq  2 Fq -2   qOn indique+.2 ! q en dessous du symbole /- 2 j qS$-J2 * q le rang du premier terme considr, et au// 2   q-2   qdessus, 2 b\ qle rang du dernier terme. Tous les termes intermdiaires sont pros en compte dans la somme. /%/////-F2 b' qLa somme ne commence pas toujours pas x"////- 2 , q1-U2 1 q et ne se termine pas ncessairement par un rang //A2 Wb$ qspcifi. On peut crire par exemple+/ 2 W q  2 W q: 2 W q  2 >E8q  2 Z8}q  2 }qq 2 }q  2 4[q - 2 VE8qx- 2 tE8qp-2 E8q + x"-2 E8q p+1 -2 0E8q + + x"<"-2 E8q q - 2 &E8q  2 I8}q=" 2 k8}q - 2 }qS$- 2 }q - 2  [qx- 2 >[qi - 2 I[q - 2 E >E8q - 2 E Z8}q -2 + }qi = p" 2 + }q - 2 E 4[q -n2 B qPour p=1 et q = 18, on retrouve bien entendu la somme prcdente. !""// 2 v q D2 & qLes indices peuvent tre i, j, k, , n"< 2  q 72  q: cela ne change pas la somme// 2  q  2  q: ce sont des 2  b  qindices  2  8 q 2  G qmuets/ 2   q 2   q. 2   q  2 a >Z#q  2 a E#hq  2 a iq1 2 a iq8 2 a iq  2 a Fq - 2 kZ#qx- 2 Z#q1-2 Z#q + x"- 2 Z#q2-2 Z#q + + x"<"-2 Z#q18- 2 Z#q  2 4#hq=" 2 V#hq - 2 iqS$- 2 iq - 2 Fqx- 2 )Fqj - 2 4Fq  2 >Z#q  2 E#hq 2 ziqj = 1" 2 iq  2 Fq h2 X > qCette notation posssde des proprits qui en facilite lusage( 2 X  q  2 X  q: 2 X  q - 2 =,qx- 2 [,q1-2 o,q + x"- 2 ,q2-2 ,q + + x"<"-2 ,q18- 2 ,q  2 :q=" 2 (:q  2 :q -2 tq[x- 2 tq1-2 #tq + x"- 2 tq2-2 tq ] + [x"- 2 *tq3-2 > tq + + x"<"-2 'tq18- 2 Otq] 2 ctq  2  ,q  2  :q  2  s:q2 2  :q  2  Yq  2  Zq 2  Aq18 2  }q  2  -tq  2 H ,q  2 H :q=" 2 H (:q - 2 G p:qS$- 2 M :q - 2 H Yqx- 2 b Yqj - 2 H &Yq  2 H Zq+" 2 H Zq - 2 G MqS$- 2 M qq - 2 H tqx- 2 b 7tqj - 2 H Btq  2 ,q  2 :q 2 K:qj = 1" 2 :q  2 Yq  2 Zq 2 (qj = 3" 2 q  2 -tq )2  qDune faon gnrale+ 2  q 2 ( q:  2 F q  2 > Lqq 2 > Lq  2 > Mq  2 > q  2 > 'qr 2 > 'q  2 > W'q  2 > q  2 > 8qr 2 > Lq  2 > q - 2 LqS$- 2 Lq - 2 mMqx- 2 Mqi - 2 Mq  2 q+" 2 q - 2 'qS$- 2 'q - 2 C'qx- 2 a'qi - 2 l'q - 2 q=" 2 q - 2 0qS$- 2 Tq - 2 qx- 2 qi - 2 q 2 Lqi = p" 2 +Lq  2 Mq  2 q 2 9 'qi = q + 1"" 2 'q  2 W'q  2 q 2 qi = p" 2 zq  2 q -A2 5$ qConsidrons maintenant deux suites x(/- 2 O qi -2 5 q et y- 2 O qi -2 5  q. On a+ 2 5 q  2 5 q: 2 5 q q '-qq  pp  oo  nn  mm  ll  kk  jj  ii   h h    g g