P Q R : PARITE, QUOTAS, REFERENDUM

P Q R : Parité, Quotas, Referendum

(analyse factorielle des correspondances multiples)

Dans le journal Le Monde daté du 8 Mars 1997 on trouve les réponses des députés de l’Assemblée Nationale à un questionnaire sur l’éventualité de quotas de femmes dans les candidatures aux élections législatives et de l’inscription de la parité entre hommes et femmes dans la Constitution. Sur les 576 députés, 312 ont répondu aux trois questions ci-dessous :

Question 1 : Êtes-vous favorable à l’inscription dans la Constitution du principe de la parité entre hommes et femmes dans les assemblées élues ?

Question 2 : Êtes-vous favorable à l’instauration, au stade des candidatures, d’un système de quotas permettant d’assurer une meilleure représentation des femmes ?

Question 3 : Le cas échéant, souhaiteriez-vous un referendum pour mettre en oeuvre ces réformes ?

A chacune de ces trois questions, les députés ont répondu oui, non ou se sont abstenus. On connaît en plus le sexe de chaque député et le groupe parlementaire auquel il appartient, c’est-à-dire son parti ou le groupe RL : République et Libertés.

L’expression « meilleure représentation » dans la question 2 n’est pas très heureuse : elle donne implicitement un jugement de valeur. On aurait préféré « plus forte ».

Ces données, évidemment qualitatives, peuvent être étudiées à l’aide de l’analyse des correspondances multiples. Les questions sont codées de la façon suivante :

· Inscription de la parité : 3 modalités (Oui : 1, non : 2, abstention : 3)

· Système de quotas : 3 modalités (Oui : 1, non : 2, abstention : 3)

· Referendum : 3 modalités (Oui : 1, non : 2, abstention : 3)

· Sexe : 2 modalités (Masculin : 1, Féminin : 2)

· Parti : 5 modalités (RPR : 1, UDF : 2, PS : 3, PC : 4, RL : 5)

Voici la répartition des réponses suivant les modalités de chaque variable :

· Inscription de la parité :

Favorable : 63 (20%)

Abstention : 13 (4%)

Contre: 236 (76%)

· Système de quotas :

Favorable : 121 (39%)

Abstention : 6 (2%)

Contre: 185 (59%)

· Referendum :

Favorable : 51 (16%)

Abstention : 20 (6%)

Contre: 241 (77%)

· Sexe :

Masculin : 280 (90%)

Féminin : 32 (10%)

· Parti :

RPR : 129 (41%)	UDF : 108 (35%)	PS : 38 (12%)
PC : 24 (8%)	RL : 13 (4%)

Certaines modalités sont mal réparties ou rares : il y a beaucoup plus d’hommes que de femmes, peu de députés PC ou RL et peu d’abstentions. Trois députés du PS et deux du PC sont des femmes.

Le nombre total de modalités est égal à 16 ; l’A.C.M. sur toutes les modalités donne un troisième axe déterminé pour plus de 60% par les abstentions, en particulier celles à la question 2 (l’instauration de quotas) dont la contribution à l’inertie de cet axe est d’environ 40% alors que le nombre de réponses est égal à 6. Cet axe n’est pas significatif et perturbe l’analyse. Nous avons donc éliminé des unités statistiques les personnes s’étant abstenues à l’une au moins des questions. Il reste alors 278 unités statistiques pour 13 modalités actives : c’est un tableau de données d’une taille raisonnable pour l’analyse des correspondances multiples.

Le nombre de facteurs, compte tenu du nombre total de modalités et du nombre de questions est égal à 8 et l’inertie totale à 1.6.

Diagramme des valeurs propres

(analyse des correspondances multiples P.Q.R.)

Les valeurs propres d’un rang supérieur à 5 sont trop petites pour que les axes apportent une information vraiment significative. Une diminution sensible de la sixième valeur propre par rapport à la cinquième nous incite aussi à limiter à 5 le nombre d’axes principaux étudiés. Nous donnons ci-dessous les résultats correspondant aux trois premiers axes et plus loin aux trois axes suivants :

		axe	1		axe	2		axe	3
	coord.	cos²	contr.	coord.	cos²	contr.	coord	cos²	contr.
Parité
Pour	1.559	0.586	24.5%	0.922	0.205	12.6%	0.150	0.005	0.4%
Contre	-0.376	0.586	5.9%	-0.222	0.205	3.0%	-0.036	0.005	0.1%
Quotas
Pour	0.649	0.260	8.3%	-0.706	0.307	14.5%	0.304	0.057	3.3%
Contre	-0.400	0.260	5.1%	0.435	0.307	8.9%	-0.188	0.057	2.0%
Referendum
Pour	1.685	0.505	22.3%	0.310	0.017	1.1%	-0.733	0.095	8.5%
Contre	-0.300	0.505	4.0%	0.055	0.017	0.2%	0.130	0.095	1.5%
Sexe
Masculin	-0.041	0.015	0.1%	-0.041	0.015	0.1%	0.117	0.121	1.1%
Féminin	0.363	0.015	0.7%	0.365	0.015	1.0%	-1.042	0.121	10.2%
Parti
RPR	-0.460	0.158	4.7%	0.025	0.000	0.0%	-0.370	0.102	5.5%
UDF	-0.243	0.032	1.1%	-0.392	0.084	4.1%	0.521	0.148	8.9%
PS	1.882	0.445	20.5%	-0.931	0.109	7.4%	0.121	0.002	0.2%
PC	0.841	0.052	2.5%	2.943	0.636	45.2%	1.470	0.158	13.8%
RL	0.389	0.006	0.3%	0.760	0.024	1.7%	-3.518	0.510	45.7%

Coordonnées des modalités

sur les trois premiers axes principaux

Le plan 1 x 2 est représenté ci-dessous. L’origine des axes caractérise les répartitions marginales : il ne s’agit pas des répartitions 50% pour, 50% contre (cf. tableau ci-dessous).

Parti	RPR	UDF	PS	PC	RL
100%	43%	35%	11%	7%	4%

Sexe	Masculin	Féminin
100%	90%	10%
Parité	Pour	Contre
100%	19%	81%
Quota	Pour	Contre
100%	38%	62%
Referendum	Pour	Contre
100%	15%	85%

L’éloignement d’un point par rapport à l’origine des axes signifie que les répartitions des réponses dans le groupe caractérisé par cette modalité sont très différentes de celles de l’ensemble des députés. Le cas le plus évident est celui du PC, dont les députés sont répartis suivant des pourcentages très différents des précédents (sauf le sexe) :

Sexe	Masculin	Féminin
100%	89%	11%
Parité	Pour	Contre
100%	79%	21%
Quota	Pour	Contre
100%	21%	79%
Referendum	Pour	Contre
100%	5%	95%

L’éloignement de deux modalités de deux questions différentes, par exemple RPR (parti politique) et pour la parité (Inscription de la parité), signifie que ces modalités ont été choisies fréquemment par des personnes différentes. On ne peut pas comparer deux modalités d’une même question, jamais toutes deux choisies par une même personne puisque pour chaque question il n’y avait qu’une seule réponse possible.

L’axe 1 oppose les « contre tout » (RPR et UDF) aux « pour tout » (PS). Les proximités entre les modalités « contre » et les partis RPR et UDF avec l’origine des axes sont dues aux effectifs de ces modalités qui regroupent une très grande partie des réponses et qui sont ainsi très proches de l’origine des axes.

Les contributions des modalités « pour la parité », « pour le referendum » et du Parti Socialiste à l’inertie expliquée par l’axe 1 (en ordonnée) montrent que ces réponses sont déterminantes pour la définition de cet axe et par suite dans l’ensemble des données. Le tableau ci-dessous montre les différences de réponses :

	Parité		Quotas	Ref.			Parité	Quotas	Ref.
Pour	53		87	47	Pour		19	38	15
Contre	47		13	53	Contre		81	62	85
	100%		100%	100%			100%	100%	100%
		députés du PS				Ensemble des députés

L’origine des axes, proche des points « contre », montre que l’assemblée de l’époque était majoritairement contre toutes les mesures envisagées, ce que l’on savait déjà par les répartitions précédemment effectuées. Cette majorité est due au poids et à l’opinion tranchée du RPR, nettement contre tout, et à l’UDF, dont l’opinion est un peu plus diversifiée. L’axe 2 (en abscisse) permet de nuancer : les députés du PC sont très favorables à la parité et opposés aux quotas et au referendum. Le PS est pour tout, sauf pour le referendum pour lequel les opinions des députes du PS sont très partagées.

Plan principal 1 x 2

en abscisse axe 2 (l₂ = 0.262), en ordonnée axe 1 (l₁ = 0.386)

On constate sur le plan 1 x 2 que les femmes sont plutôt plus favorables à la parité qu’aux quotas, contrairement aux hommes, mais la contribution de cette modalité à l’inertie expliquée par le plan est très faible, de même que le cosinus carré. Ce n’est pas le caractère sexuel qui est déterminant dans les réponses données par les députés, mais le parti auquel ils appartiennent.

On peut le vérifier en examinant la répartition des réponses des femmes favorables à la parité : cinq sur huit (70%) sont du PS ou du PC, partis favorables à la parité et qui ne représentent que 20% de l’ensemble des députés. Plus précisément :

· toutes les femmes du PS et du PC sont pour la parité ;

· Toutes les femmes du PS sont pour les quotas et le referendum ;

· toutes les femmes du PC sont contre les quotas et le referendum ;

· la plupart des femmes du RPR et de l’UDF sont contre la parité, les quotas et le referendum.

Les réponses des femmes députés du RPR et de l’UDF sont à peu près les mêmes que celles des hommes de leur parti. En ce qui concerne le PS et le PC, les députés femmes sont nettement plus catégoriques dans leur choix que les hommes du même parti, mais leur effectif est si faible (trois et deux) que ce n’est pas significatif et que cela n’intervient pas dans l’analyse.

L’axe 3 est très dépendant des députés du groupe parlementaire République et Libertés (RL). Ce groupe témoigne donc d’une certaine originalité dans ses réponses par rapport aux autres partis. Mais le nombre de députés est trop faible pour que l’interprétation des résultats soit fiable.

L’information apportée par les deux axes suivants est intéressante en ce sens que les réponses aux trois questions sur la représentation des femmes en sont indépendantes (tableau ci-dessous). En particulier, les axes 4 et 5 montrent qu’il n’y a guère de relation entre le sexe des députés, dont la contribution à l’inertie expliquée par le plan 4 x 5 est élevée, et les réponses qu’ils ont données et qui sont caractérisées par les axes de rangs précédents. Le plan 4 x 5 montre surtout le lien entre le sexe et l’appartenance à l’UDF, au RPR et au groupe RL. On retrouve ici le commentaire précédent.

Les répartitions marginales sont très irrégulières, malgré l’élimination des « abstentions ». Les distances entre le PS, le RL et le PC sont d’autant plus élevées qu’il s’agit de modalités rares d’une même question : il n’est pas raisonnable d’affirmer que le PS et le PC sont plus différents l’un de l’autre que le RPR et l’UDF. De même, les modalités « pour » et « favorables » étant très minoritaires, on ne peut pas déduire de l’analyse qu’elles sont moins homogènes, plus dispersées dans les partis, que les réponses « contre ».

En conclusion, l’analyse des correspondances multiples distingue trois types de réponses :

· les « pour tout », essentiellement les députés du PS surtout favorables aux quotas, et qui sont disposés à accepter un referendum dans l’espoir d’aboutir à une conclusion qui les satisfasse ;

· « les contre tout », surtout les députés du RPR, ceux de l’UDF se laissant en partie tenter par les quotas ;

· les « défenseurs de la parité », pour lesquels elle va de soi, qui refusent toute concession et donc l’introduction de quotas, et qui considèrent qu’un referendum est inutile ; ce sont surtout des députés du PC.

Au plan statistique, les réponses sont indépendantes du sexe du député interrogé.

Cette interprétation ne concerne évidemment que les réponses des députés ; on ne peut pas affirmer que cette analyse reflète l’opinion de l’Assemblée Nationale. On a vu l’effet des abstentions sur l’analyse : que dire des non-réponses ? Par suite, elle ne concerne pas non plus l’opinion des électeurs sur la représentation des femmes dans les assemblées élues, même si on admet la représentativité politique de l’Assemblée Nationale.

	.	axe	4		axe	5		axe	6
	coord.	cos²	cont.	coord.	cos²	cont.	Coord	cos²	cont.
Parité
Pour	-0.025	0.000	0.0%	-0.025	0.000	0.0%	-0.315	0.024	2.6%
Contre	0.006	0.000	0.0%	0.006	0.000	0.0%	0.076	0.024	0.6%
Quotas
Pour	0.074	0.003	0.2%	-0.055	0.002	0.1%	0.468	0.135	11.4%
Contre	-0.046	0.003	0.1%	0.034	0.002	0.1%	-0.289	0.135	7.1%
Referendum
Pour	-0.244	0.011	0.9%	0.032	0.000	0.0%	-1.232	0.270	31.4%
Contre	0.043	0.011	0.2%	-0.006	0.000	0.0%	0.219	0.270	5.6%
Sexe
Masculin	-0.200	0.358	3.5%	-0.229	0.469	5.0%	-0.049	0.021	0.3%
Féminin	1.787	0.358	31.0%	2.046	0.469	44.2%	0.437	0.021	2.6%
Parti
RPR	0.667	0.333	18.3%	-0.615	0.283	17.0%	-0.223	0.037	2.9%
UDF	-0.643	0.225	14.0%	0.914	0.455	30.9%	-0.301	0.049	4.4%
PS	0.487	0.030	2.5%	-0.474	0.028	2.6%	0.660	0.055	6.7%
PC	-0.053	0.000	0.0%	-0.078	0.000	0.0%	0.806	0.048	6.1%
RL	-2.772	0.317	29.3%	-0.023	0.000	0.0%	1.839	0.139	18.3%

Coordonnées des modalités sur les axes principaux 4, 5 et 6