L’EMBALLAGE DES CONSOMMATEURS
Une enquête a été effectuée auprès de 75 clients d’un hypermarché pour déterminer leurs attentes en terme d’emballage : ils ont noté de 1 (pas important) à 5 (très important) les critères suivants :
L’emballage doit être robuste (Robus) :
L’emballage doit être facile à ouvrir (Ouvri) ;
Des informations complètes sur le produit doivent y figurer (Infos) ;
Il doit être recyclable (Recyc) ;
On doit pouvoir le réutiliser (Réuti) ;
Il doit proposer des jeux pour les enfants (Jeux) ;
Il comporte un bon de réduction (Réduc).
1) Examiner tout d’abord les moyennes et les variances. Quels sont les critères qui paraissent les plus importants ? Qui réunissent le plus de réponses homogènes ?
2) Relever dans la matrice des corrélations les coefficients les plus significatifs et expliquer les relations que l’on peut en déduire. Donner la formule de la distance entre deux individus en considérant les variables initiales et indiquer la différence avec la distance calculée sur les données centrées réduites. Etait-il indispensable d’effectuer l’analyse sur les variables centrées réduites (A.C.P. normée ) ?
3) On étudie maintenant les valeurs propres : est-il nécessaire de considérer l’ensemble des composantes principales pour analyser les données ? Donner une valeur approximative des carrés des coordonnées sur chaque axe. Quelles sont les variables qui contribuent le plus à la définition de la première composante principale ?
4) Que traduit cette première composante principale ? En étudiant le cercle des corrélations 1x2, constituer des groupes de variables caractéristiques. Que peut-on dire du cercle de corrélation 3x4 ?
5) Quels sont les individus dont le cosinus carré avec le plan 1x2 est inférieur à 0.3? Comment se placent-ils sur le plan 1x2 ? Quels sont les individus dont les coordonnées sur les axes 1 et 2 sont particulièrement élevées ? Revenir aux données pour expliciter l’interprétation des axes 1 et 2.
6) Même question pour le plan 3x4.
7) Peut-on proposer une explication à l’axe 5 ?
correction
1) Les moyennes et variances de l’ensemble des notes sont donnés dans l’annexe 1.
Les critères qui paraissent les plus importants sont ceux dont les moyennes sont les plus élevés. Il s’agit de :
· la présence d’un bon de réduction (m = 3.35)
· la robustesse (m = 3.44)
· la facilité à ouvrir (m = 3.29)
Ceux qui réunissent le plus de réponses homogènes sont ceux dont les écarts-types sont les plus faibles. Il s’agit des critères ci-dessous :
· emballage réutilisable (s = 0.76)
· comportant des informations (s = 0.82)
· robuste (s = 0.84)
· offrant un jeu (s = 0.85)
Le fait que l’emballage soit réutilisable est donc un facteur peu important pour une grande partie des personnes interrogées (m = 2.29), comme la présence de jeux (m = 2.43). Nous donnons les diagrammes des notes données à ces deux attentes en annexe 2. Beaucoup de clients sont sensibles à la robustesse de l’emballage (m = 3.44, annexe 3).
Le diagramme ci-dessous montre que le caractère recyclable de l’emballage est assez discuté par la clientèle (s = 1.08), certains y attachant une grande importance, d’autres y étant indifférents :
diagramme des notes données à l’attente « recyclable ».
2) Les coefficients de corrélation les plus significatifs sont ceux qui sont les plus proches de 1 ou de –1 (la matrice de corrélation est donnée en annexe 4). On raisonne dans ce paragraphe par rapport aux moyennes.
On en distingue deux qui sont supérieurs à 0.6. Le premier concerne la robustesse et la facilité d’ouverture : les notes élevées attribuées à la robustesse coïncident souvent avec des notes élevées à la facilité d’ouverture, et inversement. De même, les gens donnent généralement la même importance à la présence d’un bon de réduction et à la présence d’un jeu.
Certains sont négatifs, de l’ordre de –0.5 : jeux x recyclable, réduction x recyclable, jeux x infos : l’importance attribuée à l’attente « jeux » est souvent l’inverse de celle qui est attribuée aux attentes « recyclable » et « infos ».
La distance entre deux individus i et i’ en considérant les variables initiales xj est donnée par la formule ci-dessous :
d2(i,i’) |
= |
1 ____ p |
p S j = 1 |
[ xj(i) – xj(i’)]2 |
Si l’on considère les variables centrées réduites, la formule est la suivante :
d2(i,i’) |
= |
1 ____ p |
p S j = 1 |
[ xj(i) – xj(i’)] 2 ________________________ sj2 |
Les variances sj2 sont différentes les unes des autres, par exemple recyclable (1.170) et réutilisable (0.580). Il y a beaucoup plus de variation entre les notes données à l’attente « recyclable » qu’entre les notes données à l’attente « réutilisable ». Le calcul de la première distance dépend donc plus de l’attente « recyclable » que de l’attente « réutilisable ». Mais dans ce cas particulier les notes varient toutes entre 1 et 5, et le choix de chaque distance est possible. Dans le premier cas, on considère les écarts réels entre les notes pour calculer les distances entre les individus, et dans le second, on les rapporte à l’écart type. La première distance semble mieux adaptée, mais le logiciel ne permet pas d’effectuer l’analyse en composantes principales sur les variables initiales.
3) On étudie maintenant les valeurs propres, obtenues par l’analyse en composantes principales des variables centrées réduites (ACP « normée »). Le diagramme des valeurs propres (cf. annexe 5) montre que les deux premières composantes principales (l1 = 3.07, l2 = 1.72) donnent 68% de l’information contenue dans les données, et les trois premières plus de 80%. Il ne semble pas nécessaire de considérer les composantes principales de rang supérieur. On pourrait même se contenter des deux premières.
La valeur propre de rang l est la variance des coordonnées des individus sur l’axe de même rang. Comme ces coordonnées sont de moyenne nulle, la valeur propre est la moyenne des carrés. Les valeurs approximatives des carrés des coordonnées des individus sur chaque axe sont donc simplement les valeurs propres : 3.07 sur le premier axe, 1.72 sur le second.
Les variables qui contribuent le plus à la définition de la première composante principale sont celles qui sont le plus corrélées avec elle (annexe 6). Il s’agit de la présence d’un jeu et d’un bon de réduction. Nous retrouvons la forte corrélation déjà distinguée (cf. question 2).
4) Cette première composante principale montre un premier facteur d’appréciation de l’emballage. En étudiant le cercle des corrélations 1x2 (annexe 7), on voit apparaître les groupes suivants :
· Robustesse, facilité d’ouverture
· Jeux, bon de réduction, emballage réutilisable
· Informations, emballage recyclable
5) On trouve dans la liste des coordonnées des individus (annexe 8) ceux dont le cosinus carré avec le plan 1 x 2 est inférieur à 0.3 : il s’agit des clients de rangs 1, 9, 23, 28, 29, 36, 37,40, 56, 63, 68. Ils se placent en général à proximité de l’origine des axes.
Les individus dont les coordonnées sur les axes 1 et 2 sont particulièrement élevées sont ceux dont les coordonnées sont supérieurs en valeur absolue l’écart type des coordonnées, c’est-à-dire à la racine carrée de chaque valeur propre, donc à 1.75 et à 1.31sur les deux premiers axes. Nous avons représenté les zones correspondantes sur le plan principal 1 x 2 (annexe 9).
Deux personnes émettent des avis totalement différents sur l’axe 1 : il s’agit des clients de rang 64 et 42.
Robuste |
Facile à ouvrir |
Comporte des infos |
Recycl |
Réutil |
Propose des jeux |
Bon de réduction |
|
4 |
5 |
1 |
1 |
5 |
5 |
4 |
|
64 |
2 |
2 |
4 |
5 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
4 |
|
4 |
5 |
3 |
4 |
3 |
2 |
3 |
Le client de rang 42 accorde beaucoup d’importance à la robustesse , à la facilité d’ouverture, très peu aux informations et à la recyclabilité, et beaucoup aux jeux et aux bons de réduction. Ce sont les choix inverses de ceux du client de rang 64.
Les clients de rang 6 et 49 caractérisent l’interprétation de l’axe 2 : ils se distinguent par des choix opposés concernant la robustesse et la facilité à ouvrir, les informations et la recyclabilité.
Le cercle de corrélation 1 x 2 (annexe 7) précise cette interprétation. Finalement, nous pouvons dire qu’il existe quatre façons de considérer les emballages, que nous caractérisons sur le schéma ci-dessous :
Ces quatre façons ne sont pas indépendantes les unes des autres. En particulier, les écologistes n’accordent que peu d’importance aux aspects ludiques de l’emballage, mais certains clients préoccuppés des problèmes écologiques peuvent rechercher aussi un emballage pratique (client 49). De même, la fonctionnalité est liée à la recherche de jeux ou de bons de réduction, mais dans ce cas, on n’accorde que peu d’importance à l’écologie (client 42).
On peut distinguer sur le schéma un ordre dans le rôle donné à l’emballage : les attentes de la clientèle vont de l’indifférence à l’attente d’avantages complémentaires, ensuite à sa fonction initiale et à l’aspect pratique, et enfin à une fonction d’information et à une exigence écologique. Les exigences augmentent suivant leur position sur le cercle.
6) Le cercle de corrélation 3 x 4 (annexe 8) est plus difficile à interpréter parce que les valeurs propres sont plus petites (l3 = 0.857, l4 = 0.564). Seule l’attente « réutilisable » est corrélée fortement aux composantes principales de rangs 3 (0.698) et 4 (-0.418). Certains coefficients de corrélation des autres variables initiales avec ces deux composantes principales restent toutefois assez élevés, de l’ordre de 0.3 en valeur absolue.
La troisième composante principale met en évidence une certaine liaison entre les attentes « réutilisable » et « informations ». On retrouve ici une recherche de l’aspect utilitaire de l’emballage.
La quatrième composante principale donne une certaine cohérence d’opinions entre les attentes « robuste » et « recyclable » d’une part, et « réuilisable » d’autre part. On retrouve un autre aspect pratique recherché.
Ces deux composantes principales sont relativement peu significatives, compte tenu de du pourcentage d’informations qu’elles conservent ( 12% et 8%). Ces interprétations sont donc sujettes à caution et ne concernent qu’une faible partie de la clientèle.
7) On observe une corrélation assez forte entre la cinquième composante principale et l’attente « réduction » (-0.459). On ne peut guère en tirer de conclusion compte tenu de la taille de la valeur propre (0.394, 6% de l’information).
ANNEXE : RÉSULTATS
NUMÉRIQUES
Variable |
moyenne |
écart-type |
variance |
Robus |
3.44 |
0.84 |
0.700 |
Ouvri |
3.29 |
0.92 |
0.847 |
Infos |
2.12 |
0.82 |
0.666 |
Recyc |
3.05 |
1.08 |
1.170 |
Réuti |
2.29 |
0.76 |
0.581 |
Jeux |
2.43 |
0.85 |
0.725 |
Réduc |
3.53 |
0.91 |
0.836 |
|
Robus |
Ouvri |
Infos |
Recyc |
Réuti |
Jeux |
Réduc |
Robus |
1.0000 |
0.6116 |
-0.0188 |
0.2540 |
0.2159 |
0.4479 |
0.3906 |
Ouvri |
0.6116 |
1.0000 |
0.1129 |
-0.0960 |
0.3145 |
0.4358 |
/0.4162 |
Infos |
-0.0188 |
0.1129 |
1.0000 |
0.5668 |
-0.0995 |
-0.4961 |
-0.3540 |
Recyc |
0.2540 |
-0.0960 |
0.5668 |
1.0000 |
-0.3263 |
-0.4590 |
-0.5006 |
Réuti |
0.2159 |
0.3145 |
-0.0995 |
-0.3263 |
1.0000 |
0.3826 |
0.3688 |
Jeux |
0.4479 |
0.4358 |
-0.4961 |
-0.4590 |
0.3826 |
1.0000 |
0.6843 |
Réduc |
0.3906 |
0.4162 |
-0.3540 |
-0.5006 |
0.3688 |
0.6843 |
1.0000 |
Val.pro |
%exp |
%cum |
|
3.069 |
44 |
44 |
****************************************** |
1.724 |
25 |
68 |
*********************** |
0.857 |
12 |
81 |
*********** |
0.564 |
8 |
89 |
******* |
0.394 |
6 |
94 |
***** |
0.263 |
4 |
98 |
*** |
0.127 |
2 |
100 |
* |
vecteurs principaux normés en lignes (variables
réduites)
1 |
-0.2955 |
-0.3399 |
0.2962 |
0.3407 |
-0.3293 |
-0.5025 |
-0.4821 |
2 |
0.5465 |
0.4635 |
0.4745 |
0.5080 |
0.0479 |
-0.0233 |
-0.0196 |
3 |
-0.3447 |
0.1158 |
0.4456 |
-0.2338 |
0.7535 |
-0.2079 |
-0.0599 |
4 |
-0.3091 |
0.4788 |
0.3705 |
-0.3914 |
-0.5560 |
-0.0778 |
0.2638 |
5 |
0.0115 |
0.5417 |
-0.3655 |
-0.1958 |
0.0116 |
-0.0280 |
-0.7305 |
6 |
-0.2756 |
-0.1008 |
0.3254 |
0.1167 |
-0.0609 |
0.8348 |
-0.3061 |
7 |
-0.5688 |
0.3513 |
-0.3344 |
0.6050 |
0.0923 |
0.0018 |
0.2581 |
|
Axe 1 |
Axe 2 |
Axe 3 |
Axe 4 |
Axe 5 |
Robu |
-0.518 |
0.718 |
-0.319 |
-0.232 |
0.007 |
Ouvr |
-0.595 |
0.609 |
0.107 |
0.360 |
0.340 |
Info |
0.519 |
0.623 |
0.413 |
0.278 |
-0.230 |
Recy |
0.597 |
0.667 |
-0.216 |
-0.294 |
-0.123 |
Réut |
-0.577 |
0.063 |
0.698 |
-0.418 |
0.007 |
Jeux |
-0.880 |
-0.031 |
-0.192 |
-0.058 |
-0.018 |
Rédu |
-0.845 |
-0.026 |
-0.055 |
0.198 |
-0.459 |
|
axe |
1 |
axe |
2 |
axe |
3 |
axe |
4 |
axe |
5 |
|
c1(i) |
cos2(i) |
c2(i) |
cos2(i) |
c3(i) |
cos2(i) |
c4(i) |
cos2(i) |
c5(i) |
cos2(i) |
1 |
-0.330 |
0.040 |
0.538 |
0.108 |
0.546 |
0.111 |
1.337 |
0.664 |
-0.338 |
0.042 |
2 |
1.523 |
0.330 |
-1.653 |
0.388 |
-0.944 |
0.127 |
0.087 |
0.001 |
0.084 |
0.001 |
3 |
1.718 |
0.595 |
-0.909 |
0.167 |
-0.123 |
0.003 |
-0.920 |
0.171 |
0.146 |
0.004 |
4 |
-0.711 |
0.056 |
-2.136 |
0.505 |
-0.924 |
0.094 |
-1.132 |
0.142 |
-1.208 |
0.161 |
5 |
-0.971 |
0.067 |
2.858 |
0.585 |
1.888 |
0.255 |
0.653 |
0.031 |
0.483 |
0.017 |
6 |
-0.065 |
0.000 |
-3.224 |
0.938 |
0.046 |
0.000 |
0.481 |
0.021 |
-0.271 |
0.007 |
7 |
-1.154 |
0.207 |
-1.619 |
0.409 |
1.215 |
0.230 |
-0.806 |
0.101 |
-0.266 |
0.011 |
8 |
1.310 |
0.184 |
-2.536 |
0.690 |
0.379 |
0.015 |
-0.709 |
0.054 |
-0.275 |
0.008 |
9 |
-0.141 |
0.011 |
0.632 |
0.221 |
-0.347 |
0.067 |
0.225 |
0.028 |
0.923 |
0.473 |
10 |
-0.819 |
0.181 |
1.683 |
0.764 |
-0.017 |
0.000 |
0.317 |
0.027 |
0.294 |
0.023 |
11 |
-4.145 |
0.886 |
-0.026 |
0.000 |
-0.877 |
0.040 |
-0.703 |
0.026 |
-0.849 |
0.037 |
12 |
-1.188 |
0.439 |
1.179 |
0.432 |
-0.143 |
0.006 |
-0.203 |
0.013 |
-0.295 |
0.027 |
13 |
-1.610 |
0.559 |
-0.119 |
0.003 |
-1.266 |
0.345 |
0.442 |
0.042 |
0.124 |
0.003 |
14 |
2.836 |
0.786 |
-0.958 |
0.090 |
-0.433 |
0.018 |
-0.723 |
0.051 |
-0.686 |
0.046 |
15 |
-2.176 |
0.573 |
-1.655 |
0.332 |
0.470 |
0.027 |
0.015 |
0.000 |
-0.249 |
0.007 |
16 |
2.408 |
0.638 |
0.210 |
0.005 |
0.890 |
0.087 |
0.936 |
0.096 |
1.056 |
0.123 |
17 |
0.411 |
0.062 |
-0.954 |
0.334 |
1.079 |
0.428 |
-0.005 |
0.000 |
-0.282 |
0.029 |
18 |
0.926 |
0.074 |
2.440 |
0.517 |
1.483 |
0.191 |
-1.223 |
0.130 |
-0.461 |
0.018 |
19 |
0.977 |
0.496 |
0.583 |
0.177 |
-0.657 |
0.224 |
0.422 |
0.092 |
0.091 |
0.004 |
20 |
0.932 |
0.213 |
-1.625 |
0.649 |
-0.700 |
0.120 |
0.179 |
0.008 |
0.117 |
0.003 |
21 |
-0.661 |
0.139 |
1.158 |
0.427 |
-0.208 |
0.014 |
0.085 |
0.002 |
-1.094 |
0.381 |
22 |
0.837 |
0.144 |
-1.541 |
0.488 |
0.354 |
0.026 |
-0.839 |
0.145 |
0.932 |
0.178 |
23 |
0.576 |
0.054 |
-0.393 |
0.025 |
1.560 |
0.394 |
0.737 |
0.088 |
-1.530 |
0.379 |
24 |
-1.194 |
0.361 |
0.094 |
0.002 |
-0.815 |
0.168 |
-1.178 |
0.351 |
-0.435 |
0.048 |
25 |
0.662 |
0.163 |
1.052 |
0.412 |
-0.873 |
0.283 |
0.060 |
0.001 |
-0.090 |
0.003 |
26 |
3.274 |
0.824 |
0.190 |
0.003 |
1.228 |
0.116 |
-0.479 |
0.018 |
-0.530 |
0.022 |
27 |
-0.951 |
0.278 |
0.498 |
0.076 |
0.025 |
0.000 |
0.075 |
0.002 |
-0.341 |
0.036 |
28 |
-0.015 |
0.000 |
0.069 |
0.001 |
0.762 |
0.160 |
1.699 |
0.793 |
-0.157 |
0.007 |
29 |
-0.298 |
0.044 |
0.576 |
0.166 |
-0.754 |
0.285 |
-0.369 |
0.068 |
-0.646 |
0.209 |
30 |
3.088 |
0.753 |
-0.987 |
0.077 |
-1.080 |
0.092 |
0.888 |
0.062 |
0.068 |
0.000 |
31 |
-0.784 |
0.135 |
-1.116 |
0.274 |
1.340 |
0.396 |
-0.286 |
0.018 |
0.322 |
0.023 |
32 |
-0.374 |
0.030 |
-1.670 |
0.594 |
0.502 |
0.054 |
1.094 |
0.255 |
-0.311 |
0.021 |
33 |
-0.433 |
0.025 |
1.712 |
0.391 |
0.094 |
0.001 |
0.448 |
0.027 |
-1.575 |
0.331 |
34 |
-0.888 |
0.149 |
1.038 |
0.204 |
-1.552 |
0.455 |
0.592 |
0.066 |
0.727 |
0.100 |
35 |
-0.021 |
0.000 |
-1.016 |
0.514 |
0.090 |
0.004 |
0.724 |
0.261 |
-0.298 |
0.044 |
36 |
-0.139 |
0.004 |
0.486 |
0.048 |
-1.987 |
0.801 |
0.269 |
0.015 |
-0.694 |
0.098 |
37 |
-0.762 |
0.125 |
0.157 |
0.005 |
0.174 |
0.007 |
-1.907 |
0.780 |
-0.420 |
0.038 |
38 |
1.724 |
0.830 |
0.176 |
0.009 |
0.548 |
0.084 |
0.054 |
0.001 |
0.287 |
0.023 |
39 |
-2.653 |
0.554 |
1.660 |
0.217 |
1.251 |
0.123 |
0.943 |
0.070 |
0.664 |
0.035 |
40 |
-1.511 |
0.232 |
0.047 |
0.000 |
2.433 |
0.602 |
0.622 |
0.039 |
-0.574 |
0.034 |
41 |
1.810 |
0.395 |
1.187 |
0.170 |
-0.842 |
0.085 |
-1.493 |
0.269 |
0.387 |
0.018 |
42 |
4.816 |
0.739 |
-0.301 |
0.003 |
1.834 |
0.107 |
-1.160 |
0.043 |
1.469 |
0.069 |
43 |
-0.825 |
0.328 |
0.598 |
0.172 |
-0.689 |
0.228 |
-0.657 |
0.208 |
0.153 |
0.011 |
44 |
0.819 |
0.275 |
0.673 |
0.186 |
0.577 |
0.137 |
-0.216 |
0.019 |
0.139 |
0.008 |
45 |
1.247 |
0.231 |
-2.095 |
0.652 |
-0.484 |
0.035 |
0.541 |
0.043 |
0.298 |
0.013 |
46 |
-0.380 |
0.017 |
-2.755 |
0.900 |
-0.170 |
0.003 |
0.119 |
0.002 |
-0.452 |
0.024 |
47 |
0.072 |
0.002 |
1.080 |
0.469 |
-0.628 |
0.159 |
0.151 |
0.009 |
-0.057 |
0.001 |
48 |
0.725 |
0.180 |
0.612 |
0.129 |
-0.010 |
0.000 |
-1.190 |
0.486 |
-0.663 |
0.151 |
49 |
-0.017 |
0.000 |
2.249 |
0.696 |
1.098 |
0.166 |
0.107 |
0.002 |
0.898 |
0.111 |
50 |
-2.148 |
0.548 |
1.138 |
0.154 |
-1.066 |
0.135 |
0.238 |
0.007 |
0.489 |
0.028 |
51 |
-1.397 |
0.265 |
-1.589 |
0.344 |
-0.667 |
0.061 |
-1.189 |
0.192 |
0.979 |
0.130 |
52 |
1.302 |
0.371 |
-1.122 |
0.276 |
-0.574 |
0.072 |
0.699 |
0.107 |
0.706 |
0.109 |
53 |
-0.863 |
0.652 |
-0.525 |
0.242 |
-0.061 |
0.003 |
0.074 |
0.005 |
0.321 |
0.090 |
54 |
1.605 |
0.297 |
1.678 |
0.325 |
-1.529 |
0.269 |
-0.401 |
0.019 |
-0.109 |
0.001 |
55 |
2.527 |
0.807 |
0.597 |
0.045 |
0.023 |
0.000 |
-0.111 |
0.002 |
-0.726 |
0.067 |
56 |
0.780 |
0.190 |
-0.450 |
0.063 |
1.205 |
0.452 |
0.515 |
0.083 |
0.306 |
0.029 |
57 |
-0.291 |
0.023 |
1.661 |
0.761 |
-0.082 |
0.002 |
0.606 |
0.101 |
-0.505 |
0.070 |
58 |
-1.140 |
0.286 |
1.067 |
0.250 |
-0.905 |
0.180 |
-1.019 |
0.228 |
-0.028 |
0.000 |
59 |
-0.819 |
0.181 |
1.683 |
0.764 |
-0.017 |
0.000 |
0.317 |
0.027 |
0.294 |
0.023 |
60 |
-0.888 |
0.149 |
1.038 |
0.204 |
-1.552 |
0.455 |
0.592 |
0.066 |
0.727 |
0.100 |
61 |
3.495 |
0.769 |
0.640 |
0.026 |
-1.583 |
0.158 |
0.677 |
0.029 |
0.490 |
0.015 |
62 |
2.251 |
0.860 |
0.155 |
0.004 |
0.483 |
0.040 |
0.342 |
0.020 |
-0.512 |
0.045 |
63 |
0.230 |
0.010 |
0.990 |
0.181 |
-1.862 |
0.639 |
0.790 |
0.115 |
-0.106 |
0.002 |
64 |
-4.587 |
0.872 |
0.490 |
0.010 |
1.261 |
0.066 |
-0.378 |
0.006 |
0.092 |
0.000 |
65 |
-0.863 |
0.652 |
-0.525 |
0.242 |
-0.061 |
0.003 |
0.074 |
0.005 |
0.321 |
0.090 |
66 |
-2.069 |
0.775 |
0.547 |
0.054 |
0.335 |
0.020 |
-0.122 |
0.003 |
0.491 |
0.044 |
67 |
1.002 |
0.343 |
-0.981 |
0.329 |
0.835 |
0.238 |
-0.097 |
0.003 |
-0.315 |
0.034 |
68 |
0.411 |
0.061 |
-0.519 |
0.097 |
0.037 |
0.000 |
0.864 |
0.269 |
1.057 |
0.402 |
69 |
1.292 |
0.582 |
0.113 |
0.004 |
-0.440 |
0.068 |
0.784 |
0.214 |
0.272 |
0.026 |
70 |
-2.056 |
0.283 |
-2.868 |
0.551 |
-0.135 |
0.001 |
1.384 |
0.128 |
-0.130 |
0.001 |
71 |
-0.863 |
0.652 |
-0.525 |
0.242 |
-0.061 |
0.003 |
0.074 |
0.005 |
0.321 |
0.090 |
72 |
-3.546 |
0.768 |
-1.143 |
0.080 |
0.385 |
0.009 |
-0.924 |
0.052 |
1.169 |
0.083 |
73 |
3.366 |
0.606 |
2.286 |
0.279 |
0.509 |
0.014 |
-1.051 |
0.059 |
-0.290 |
0.004 |
74 |
-1.014 |
0.346 |
0.504 |
0.086 |
0.204 |
0.014 |
0.455 |
0.070 |
-1.108 |
0.413 |
75 |
-3.193 |
0.745 |
-0.489 |
0.018 |
-0.027 |
0.000 |
-1.294 |
0.122 |
1.182 |
0.102 |
Cercle
de corrélation des composantes principales 1x2 (l1
= 3.069, l2
= 1.724)
Cercle de corrélation des composantes principales 3x4 (l3 = 0.857, l4
= 0.564)
Tableau de données initiales
Robuste |
Facile à ouvrir |
Comporte des infos |
Recycl |
Réutil |
Propose des jeux |
Bon de réduction |
|
1 |
3 |
4 |
3 |
3 |
2 |
2 |
4 |
2 |
3 |
3 |
1 |
2 |
2 |
4 |
4 |
3 |
4 |
3 |
1 |
2 |
3 |
3 |
4 |
4 |
3 |
1 |
1 |
3 |
2 |
2 |
4 |
5 |
4 |
5 |
4 |
4 |
3 |
1 |
3 |
6 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
4 |
7 |
2 |
2 |
2 |
3 |
3 |
2 |
3 |
8 |
3 |
2 |
1 |
1 |
3 |
3 |
4 |
9 |
4 |
4 |
2 |
3 |
2 |
2 |
3 |
10 |
4 |
4 |
3 |
4 |
2 |
2 |
3 |
11 |
3 |
1 |
3 |
5 |
1 |
1 |
2 |
12 |
4 |
3 |
3 |
4 |
2 |
2 |
3 |
13 |
3 |
3 |
2 |
4 |
1 |
2 |
3 |
14 |
4 |
3 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
15 |
2 |
2 |
2 |
3 |
2 |
1 |
3 |
16 |
4 |
5 |
2 |
1 |
3 |
3 |
4 |
17 |
3 |
3 |
2 |
2 |
3 |
2 |
4 |
18 |
5 |
4 |
3 |
4 |
4 |
2 |
4 |
19 |
4 |
4 |
2 |
3 |
2 |
3 |
4 |
20 |
3 |
3 |
1 |
2 |
2 |
3 |
4 |
21 |
4 |
3 |
3 |
4 |
2 |
2 |
4 |
22 |
3 |
3 |
1 |
2 |
3 |
3 |
3 |
23 |
3 |
3 |
3 |
2 |
3 |
2 |
5 |
24 |
4 |
2 |
2 |
4 |
2 |
2 |
3 |
25 |
4 |
4 |
2 |
4 |
2 |
3 |
4 |
26 |
4 |
4 |
2 |
2 |
4 |
4 |
5 |
27 |
3 |
3 |
3 |
4 |
2 |
3 |
3 |
28 |
3 |
4 |
3 |
2 |
2 |
2 |
4 |
29 |
4 |
3 |
2 |
4 |
2 |
2 |
4 |
30 |
4 |
4 |
1 |
1 |
2 |
4 |
5 |
31 |
2 |
3 |
2 |
3 |
3 |
2 |
3 |
32 |
2 |
3 |
2 |
2 |
2 |
2 |
4 |
33 |
4 |
3 |
4 |
4 |
2 |
3 |
4 |
34 |
4 |
4 |
2 |
4 |
1 |
2 |
3 |
35 |
3 |
3 |
2 |
2 |
2 |
2 |
4 |
36 |
4 |
3 |
2 |
4 |
1 |
3 |
4 |
37 |
4 |
2 |
2 |
4 |
3 |
2 |
3 |
38 |
4 |
4 |
2 |
2 |
3 |
3 |
4 |
39 |
3 |
4 |
4 |
4 |
2 |
1 |
2 |
40 |
2 |
3 |
4 |
3 |
3 |
2 |
3 |
41 |
5 |
4 |
1 |
4 |
3 |
3 |
4 |
42 |
4 |
5 |
1 |
1 |
5 |
5 |
4 |
43 |
4 |
3 |
2 |
4 |
2 |
2 |
3 |
44 |
4 |
4 |
2 |
3 |
3 |
2 |
4 |
45 |
3 |
3 |
1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
46 |
2 |
2 |
1 |
2 |
2 |
2 |
4 |
47 |
4 |
4 |
2 |
4 |
2 |
2 |
4 |
48 |
4 |
3 |
2 |
4 |
3 |
3 |
4 |
49 |
4 |
5 |
3 |
4 |
3 |
2 |
3 |
50 |
4 |
3 |
3 |
4 |
1 |
2 |
2 |
51 |
3 |
2 |
1 |
3 |
2 |
2 |
2 |
52 |
3 |
4 |
1 |
2 |
2 |
3 |
4 |
53 |
3 |
3 |
2 |
3 |
2 |
2 |
3 |
54 |
5 |
4 |
2 |
4 |
2 |
4 |
4 |
55 |
4 |
4 |
2 |
3 |
3 |
4 |
5 |
56 |
3 |
4 |
2 |
2 |
3 |
2 |
4 |
57 |
4 |
4 |
3 |
4 |
2 |
2 |
4 |
58 |
4 |
3 |
2 |
5 |
2 |
2 |
3 |
59 |
4 |
4 |
3 |
4 |
2 |
2 |
3 |
60 |
4 |
4 |
2 |
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1 |
2 |
3 |
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5 |
5 |
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2 |
2 |
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4 |
4 |
2 |
4 |
1 |
3 |
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4 |
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3 |
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2 |
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2 |
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1 |
73 |
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5 |
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4 |
4 |
4 |
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4 |
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2 |
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2 |
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1 |