Qualité générale des voitures

selon Automoto

Cette application permet d’effectuer complètement l’analyse d’une série statistique, du calcul des paramètres au tracé de l’histogramme et de la fonction de répartition. Nous étudions ci-dessous, en commentant les choix effectués, la qualité générale déduite des notes données aux voitures. On pourra s’inspirer de cette étude pour analyser le coût global des 67 modèles de voitures.

La note de qualité est obtenue comme la moyenne des onze notes données suivant des critères techniques, de confort et d’agrément : sa moyenne est égale à 15.14, ce qui montre une qualité certaine de l’ensemble des modèles. Les notes ne varient pas beaucoup (le coefficient de variation est égal à 7.4% et l’écart type à 1.11).

Moyenne	15.13976	Ecart-type	1.116759
Médiane	15.27273	Ecart absolu moyen	0.9090909

Intervalle de confiance de la moyenne sous l'hypothèse gaussienne :

99%:	14.78568	15.49383
95%:	14.87033	15.40918
90%:	14.91364	15.36587

Autres paramètres

Coeff. de var.(%)	7.376337	étendue	5.454546
asymétrie:	.19497	aplatissement	2.84252
Quartile Q1:	14.18182	Quartile Q3:	15.95455
Valeur minimale	12.81818	maximale	18.27273

On ne s’étonnera pas, compte tenu de son calcul, que sa répartition soit proche de la loi normale comme on peut le constater par ses coefficients d’asymétrie (0.195, proche de 0) et d’aplatissement (2.84, proche de 3) : c’est une conséquence du théorème de la limite centrale (cf. chapitre 5). La symétrie de la répartition est confirmée par la proximité de la moyenne et de la médiane, quasiment au centre de l’intervalle interquartile [14.18, 15.95].

La proximité à la courbe en cloche renforce l’interprétation du coefficient de variation et permet éventuellement de classer les modèles en les comparant aux valeurs habituelles moyenne ± écart-type. On trouve un modèle de qualité très faible par rapport aux autres (n°62) et 2 modèles de très grande qualité (n°64 et 63). Le lecteur cherchera les marques correspondantes dans le fichier de données.

Compte tenu de du nombre de valeurs à répartir, il est conseillé de choisir 5 classes. Mais on rencontre quelques difficultés à en choisir les bornes. Pour construire l’histogramme ci-dessous, nous avons choisi les classes suivantes :

Classes	Centres	Effectifs	Pourcentages	Densités
[12 , 14 [	13.0	11	16.4	0.0821
[14 , 15 [	14.5	17	25.4	0.2537
[15 , 16 [	15.5	22	32.8	0.3284
[16 , 18 [	17.0	16	23.9	0.1194
[18 , 20 [	19.0	1	1.5	0.0075

On obtient l’histogramme ci-dessous

Histogramme des notes de qualité

On constate l’existence d’un modèle dont la qualité est très supérieure à celle des autres (classe 5, n°63 : BMW 740), et l’absence de modèle de qualité très inférieure, la première classe regroupant 16% des effectifs.