Fonction de répartition de l’âge

(données Euromarket)

 

La fonction de répartition (f.d.r.) est assez peu utilisée en tant que telle en statistique appliquée. En revanche, en statistique mathématique et en probabilité, c’est une notion fondamentale.

Cette application détaille le calcul de cette fonction dont la valeur F(x) est définie par la proportion d’observations inférieures ou égales à x. Nous donnons en détail la f.d.r. de l’âge de la clientèle d’Euromarket à titre d’exemple, et on pourra utiliser cette application pour vérifier les calculs sur la f.d.r. d’une autre série statistique. Le schéma a été complété par le logiciel Paint de Windows.

La fonction de répartition permet de calculer les quantiles. Les valeurs obtenues sont exactes lorsque les données sont individuelles et que les quantiles existent. Une interpolation est nécessaire lorsque les quantiles ne sont pas définis exactement, comme dans le cas ci-dessous.

 

Intervalles

f.d.r.

Intervalles

f.d.r.

-¥ < X < 24.00

0.00

39.00 <= X < 40.00

0.54

24.00 <= X < 26.00

0.02

40.00 <= X < 41.00

0.62

26.00 <= X < 28.00

0.04

41.00 <= X < 42.00

0.68

28.00 <= X < 29.00

0.06

42.00 <= X < 43.00

0.74

29.00 <= X < 30.00

0.12

43.00 <= X < 45.00

0.78

30.00 <= X < 31.00

0.14

45.00 <= X < 48.00

0.82

31.00 <= X < 33.00

0.18

48.00 <= X < 51.00

0.88

33.00 <= X < 34.00

0.22

51.00 <= X < 53.00

0.90

34.00 <= X < 35.00

0.28

53.00 <= X < 57.00

0.92

35.00 <= X < 36.00

0.30

57.00 <= X < 62.00

0.94

36.00 <= X < 37.00

0.32

62.00 <= X < 67.00

0.96

37.00 <= X < 38.00

0.38

67.00 <= X < 68.00

0.98

38.00 <= X < 39.00

0.44

68.00 <= X < + ¥

1.00

 

Fonction de répartition de l’âge

(données Euromarket, 50 observations)