Classement
des achats
Cette application pédagogique a pour objectif la comparaison des paramètres statistiques calculés soit sur les données individuelles soit sur les données classées.
Les paramètres statistiques sont calculés sur les données individuelles par le programme étude d’une variable statistique et sur les données classées par le programme analyse de données classées.On accède à ces deux programmes par le menu Analyse statistique descriptive .
Nous considérons le montant des achats à titre d’exemple.
1) Le programme analyse de données classées permet de répartir les achats dans cinq classes de même amplitude, en définissant les bornes extrêmes par les valeurs minimale et maximale.
En caractérisant ces classes par leur centre , on obtient les résultats suivants :
Cl. |
Effect. |
Borne inf. |
Borne sup. |
Centre |
Densité |
Densité x10-3 |
1 |
19 |
39.9 |
222.152 |
131.026 |
0.002085025 |
2.085025 |
2 |
18 |
222.152 |
404.404 |
313.278 |
0.001975287 |
1.975287 |
3 |
6 |
404.404 |
586.656 |
495.53 |
0.0006584288 |
0.6584288 |
4 |
5 |
586.656 |
768.908 |
677.782 |
0.000548691 |
0.548691 |
5 |
2 |
768.908 |
951.16 |
860.0339 |
0.0002194763 |
0.2194763 |
Moyenne |
Variance |
Ecart type |
324.2131 |
41732.32 |
204.2849 |
On peut ensuite en déduire la médiane et les quartiles, calculés par interpolation linéaire comme dans l’application Analyse de données classées :
Quantile Q tel que
P(X<=Q) = 0.25 |
Q =159.8026 |
Classe 1 |
Quantile Q tel que
P(X<=Q) = 0.50 |
Q =282.9027 |
Classe 2 |
Quantile Q tel que
P(X<=Q) = 0.75 |
Q =419.5916 |
Classe 3 |
2) Effectuer le même calcul en choisissant comme valeur caractéristique des classes leurs moyennes. Comparer les résultats.
3) Comparer les résultats des deux premières questions aux valeurs calculées sur les données individuelles. Que peut-on dire des moyennes ?
On procédera de la même façon pour étudier l’effet d’un classement sur les paramètres numériques en étudiant les autres variables d’Euromarket.